羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理在選撥性考試中，經(jīng)常以證明題的形式出現(xiàn)，如何構(gòu)造合適的函數(shù)去證明所要求的表達(dá)式，對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)挑戰(zhàn)！為進(jìn)一步探討函數(shù)構(gòu)造規(guī)律，文理學(xué)院/文化藝術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)系于6月12日下午17:30在C5 -I-302教室舉辦了第九十期崇文講堂。來(lái)自西南交通大學(xué)的銀齡教師徐躍良教授受邀作了題為《中值定理及函數(shù)構(gòu)造》的專(zhuān)題講座，各專(zhuān)業(yè)學(xué)生及部分?jǐn)?shù)學(xué)系教師到場(chǎng)聆聽(tīng)交流。
徐躍良帶領(lǐng)大家回顧了4個(gè)中值定理的內(nèi)容，并指出中值定理為函數(shù)分析提供了強(qiáng)大的工具，常用于證明和推導(dǎo)許多其他重要定理和公式，而如何構(gòu)造合適的函數(shù)去證明所要求的表達(dá)式，是一個(gè)難點(diǎn)！徐老師結(jié)合考研、競(jìng)賽題目，詳細(xì)地介紹了構(gòu)造函數(shù)的常用方法：直接構(gòu)造法、輔助函數(shù)法、原函數(shù)法、微分方程通解法、幾何直觀法、代數(shù)變換法、k值法等。
講座過(guò)后，在場(chǎng)的老師、學(xué)生紛紛表示收獲頗豐。徐躍良指出，本次講座內(nèi)容是數(shù)學(xué)分析課程的延續(xù)，能幫助學(xué)生解決構(gòu)造函數(shù)的困難。徐老師的講解讓我們?cè)俅握J(rèn)識(shí)到4個(gè)中值定理的重要性，尤其是在構(gòu)造函數(shù)時(shí)，要善于思考與總結(jié)，充分利用題目所給信息，根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)靈活選擇方法。
作者：楊梅
攝影：袁墨涵
編輯：華振羽
微信公眾號(hào)
QQ公眾號(hào)