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崇文講堂第八十七期

康托三分集與勒貝格不可測集

講座時間：5月24日15:30

講座地點(diǎn)：C4-121

主講嘉賓：劉偉安

主講嘉賓簡介

武漢大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院退休教授。曾經(jīng)擔(dān)任湖北省數(shù)學(xué)學(xué)會、武漢數(shù)學(xué)學(xué)會秘書長，博士生指導(dǎo)教師，

2011年退休。曾從事偏微分方程理論及其應(yīng)用、非線性泛函分析的研究，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物和學(xué)術(shù)會議上發(fā)

表論文30余篇。

講座內(nèi)容簡介

實(shí)變函數(shù)論中有三個重要的問題：

1. 零測集是否就是可數(shù)集？

2. 是否存在不可測集？

3. 可測集是否都是博雷爾集？

借助康托三分集定義康托-勒貝格函數(shù)，再利用維塔利定理證明：康托集存在非博雷爾集的零測集。